Всосуде было 20 л чистого спирта. часть этого спирта - вопрос №162436520 от Gasashh 11.05.2020 08:30

Question

Алгебра: Всосуде было 20 л чистого спирта. часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой. после этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. сколько спирта отлили в первый раз? видел несколько решений, ничего не понял пояснить про отлили смеси

Gasashh · Answer

10 литров. Решение: V1, V2 - количество воды и спирта отлитых во второй раз. V - количество спирта отлитого первый раз.
V1 + V2 = V; V2/V1 = (20 -V) Из этой системы находим:
V2 = V/(1 + V/(20 - V)). Так как V + V2 =15 , то получим уравнение

V + V/(1 + V/(20 -V)) =15, сводящееся к квадратному:

V^2 - 40V +300 =0 Отсюда: V = 10