Подайте у вигляди багаточлена вираз 1) (х-у)(х+у) 2) (б-а)(б+а) 3) (2х-1)(2х+1) 4) (н-3м)(3м+н) 5) (10х-7у)(10х+7у

Решаем это задание с системы неравенств:
y=-x+1  
y=x+2

1) {-x+1>0       {-x>-1      {x<1
    {x+2>0   => {x>-2  => {x>-2   => x∈(-2;1)
1
-2
 
-21

2) {-x+1<0       {-x<-1      {x>1
    {x+2<0   => {x<-2  =>  {x<-2   => x∈Ф (пустое множество)
                                                     решений нет

-2
1

3) {-x+1>1       {-x>0          {x<0
   {x+2>1  =>   {x>1-2  =>  {x>-1  => x∈(-1;0)

0
-1 

1  0

4) {-x+1>2       {-x>2-1          {-x>1      {x<-1
   {x+2>2  =>   {x>0       =>  {x>0   => {x>0   =>  x∈Ф 
                                                                       решений нет

-1
0

Объяснение:

1. a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

21=a(a+7)

a²+7a-21=0; D=49+84=133

a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.

b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см

2.

x - скорость байдарки, км/ч.

8/(x-3) +10/(x+3)=3

8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)

8x+24+10x-30=3(x²-9)

3x²-27-18x+6=0

3x²-18x-21=0    |3

x²-6x-7=0

x₁+x₂=6; 7-1=6

x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7

x₁=7 км/ч - скорость байдарки.

x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.