1.
√3 + tg15° = √3 + tg(45°-30°) = √3 + tg45° - tg30°/1 + tg45°×tg30° = √3 + 1 - √3/3 / 1 + 1×√3/3 = √3 + 1 - √3/3 / 1 + √3/3 = √3 + 3-√3/3 / 3+√3/3 = √3 + 3-√3/3+√3 = √3 + (3 - √3)×(3 - √3)/6 = √3 + (3 - √3)²/6 = √3 + 9 - 6√3 + 3/6 = √3 + 12-6√3/6 = √3 + 6(2-√3)/6 = √3+2-√3 = 2
ответ: d) 2
2.
8sin15° × cos15° + √3 × tg60° = 4sin30° + √3 × √3 = 4×1/2 + (√3)² = 2+3 = 5
ответ: c) 5
3.
а) tg225° + sin30° = tg(180°+45°) + 1/2 = tg45° + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5
б) √2 × cos315° = √2 × cos(360°-45°) = √2 × cos(-45°) = √2 × cos45° = √2 × √2/2 = (√2)²/2 = 2/2 = 1
ответ: а) 1,5 б) 1
1)Всего в коробке - 12 шаров.
Высчитываем остаток синих шаров:
12 шаров - 3 шара белого цвета - 5 шаров чёрного цвета= 4 (шара синего цвета);
Благоприятных исходов: 4
Всего исходов: 12
Чтобы узнать вероятность вытаскивания синего шара,для этого нужно благоприятные исходы/ общее количество исходов, т.е.:
4/12= 1/3- это и есть вероятность.
2) Всего исходов-6, причём у каждого различное число очков, т.е. от 1 до 6.
Значит, 4\6 =2\3=0,66% или 67%
3) 3банана+4 апельсина+3 яблока=10(фруктов)-всего;
Апельсинов 4 штуки, значит вероятность наугад из вазы достать апельсин: 4:10=0.4 или 40%.
