Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение:
160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))
160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0
2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0
18x^{2} - 72 =0
18x^{2} = 72
x^{2} = 4
х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля
х = 2
ответ: 2 км/ч скорость течения реки
Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
