Тема: действия над векторами.​

4320      4380

Объяснение:

номер Гриши, который начинается на 43 и делится на 3, на 4 и на 5.

1.Т.к. номер Гриши делится на 5, то он оканчивается 5 или 0.

2.Т.к. номер Гриши делится на 4, то это чётное число , и значит, он  не может оканчиваться 5, следовательно на конце   -0.

3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Мы знаем 3 цифры номера 4, 3, 0 . Их сумма 4+3+0=7

7+ 2 ÷ 3

7+ 5 ÷ 3

7+ 8 ÷ 3

Значит, на третьем месте могут стоять 3 цифры 2, 5, 8

4320

4350

4380

4. Проверяем признак делимости на 4. Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4. Остаётся 2 числа

4320      4380

Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.