f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6
Продифференциируем функцию
f ' (x) = x^2 - 2x
Приравняем производную к нулю
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0, или x - 2 = 0
Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два
Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках
(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)
f ' (1) = 1 - 2 = - 1
Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...
Точка "ноль" - точка максимума
Точка "два" - точка минимума
Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится
2,5 - 3х = 3х - 7,5 - 2
-3х - 3х=-2,5 - 7,5 - 2
3х + 3х = 2,5 + 7,5 + 2
6х=12
х=12 : 6
х = 2
ответ: 2
"иксы налево, числа направо"
Правильно: слагаемые, содержащие переменную, перенесем налево, а числа направо.
При переносе изменяем знак.
Приводим подобные слагаемые.
Получаем уравнение вида: ах=в; х=в/2 - это корень уравнения.
Корень уравнения - это такое число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным равенством.
2,5 - 3*2 = 3(2 - 2,5) - 2
2,5 - 6=3*(-0,5) - 2
-3,5=-1,5-2
-3,5=-3,5. Значит х=2 - корень уравнения.
