Найди значение алгебраического выражения
при a=10,b=−2.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О.  Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника.  Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n  вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится  180n - 360 = 180(n-2).

ответ:Допустим, у нас есть бесконечно малые при одном и том же {\displaystyle x\to a} x\to a величины {\displaystyle \alpha (x)} \alpha(x) и {\displaystyle \beta (x)} \beta(x) (либо, что не важно для определения, бесконечно малые последовательности).

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0, то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая высшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Обозначают {\displaystyle \beta =o(\alpha )} \beta =o(\alpha ) или {\displaystyle \beta \prec \alpha } \beta\prec\alpha.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty } \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty , то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая низшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Соответственно {\displaystyle \alpha =o(\beta )} \alpha =o(\beta ) или {\displaystyle \alpha \prec \beta } \alpha\prec\beta.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c (предел конечен и не равен 0), то {\displaystyle \alpha } \alpha и {\displaystyle \beta } \beta являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости. Это обозначается как {\displaystyle \alpha \asymp \beta } \alpha\asymp\beta или как одновременное выполнение отношений {\displaystyle \beta =O(\alpha )} \beta =O(\alpha ) и {\displaystyle \alpha =O(\beta )} \alpha =O(\beta ). Следует заметить, что в некоторых источниках можно встретить обозначение, когда одинаковость порядков записывают в виде только одного отношения «о большое», что является вольным использованием данного символа.

Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c (предел конечен и не равен 0), то бесконечно малая величина {\displaystyle \beta } \beta имеет {\displaystyle m} m-й порядок малости относительно бесконечно малой {\displaystyle \alpha } \alpha .

Для вычисления подобных пределов удобно использовать правило Лопиталя.