Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
ответ: наибольшее число коробок 22.
Я не знаю, как решаются такие задания - теория вероятности для меня сущий кошмар, плюс условие, мягко говоря, некорректное и неполное (по крайней мере, на мой неопытный взгляд). Но если решать методом "ткнул-попал", получается так:
Оценку "два" или "кол" поступающий получить не может - тогда его просто не допустят до поступления в ВУЗ.
Соответственно, он может получить за экзамен оценки "три", "четыре" или "пять".
А далее подбор.
Набрать 17 или больше 17ти в сумме за 4 экзамена он может следующими
пятерки за все экзамены (в сумме );
три четверки и одну пятерку (в сумме );
две четверки и две пятерки ( );
три пятерки и одну тройку ( );
три пятерки и одну четверку ( );
одну четверку, одну тройку и две пятерки ( ).
На этом варианты исчерпаны. Соответственно, набрать для поступления в ВУЗ он может 6-ю
Может быть, для решения таких задач есть какая-то формула, но мне о ней неизвестно.
