Первое взвешивание.
На левую чашу весов ставим гирю 100 г, на правую чашу весов насыпаем крупу до тех пор, пока чаши весов не сравняются. В результате, 100 г крупы отмеряно.
Второе взвешивание.
Переставляем гирю 100 г на правую чашу весов (там, где уже отмеряно 100 г крупы). В результате, на правой чаше оказывается 200 г (100 г крупы + 100 г гиря). А теперь, на левую чашу весов насыпаем крупу до тех пор, пока чаши весов не сравняются. В результате, на левой чаше весов 200 г крупы, на правой чаше 100 г крупы, а всего 300 г крупы.
Составим математическую модель задачи. Обозначим количество шаров буквой x. Тогда количество сосулек по условию равно х + 12. Шаров и сосулек вместе было изготовлено x + (х + 12) = х + х + 12 = 2x + 12. Снежинок было сделано на 5 штук меньше, т. е. 2x + 12 - 5 = 2x + 7. Всего было изготовлено x + (x + 12) + (2x + 7) игрушек. По условию было сделано 379 игрушек. Поэтому получаем уравнение х + (x + 12) + (2х + 7) = 379.
Это уравнение является линейным. Раскроем скобки и приведем подобные члены: х + х + 12 + 2х + 7 = 379. Перенесем число 19 в правую часть и приведем уравнение к стандартному виду: 4х = 379 - 19 или 4х = 360. Разделим обе части уравнения на число 4 и найдем х = 90. Итак, было изготовлено 90 шаров. Тогда сосулек было сделано х + 12 = 90 + 12 = 102 штуки и снежинок 2х + 7 = 2 ∙ 90 + 7 = 187 штук.
