75545
18.01.2020 07:24

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
anna18341
13.01.2021 13:30

2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0

t = \sin(x)

- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0

t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0

t = 1 \\ t = \frac{3}{2}

1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\

1

x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi

k€Z

2. x€≠R

x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота