В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef, разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.
N=9*1*10*10*1*10=9000
Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
M=9*10*10*10=9000
Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.
Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
