Розвяжіть рівняння (3у-1)²-(5-3у)²=24

Выражение: (2*x-3)^2-2*x*(4+x)=11
ответ: 2*x^2-20*x-2=0
Решаем по действиям:
1. (2*x-3)^2=4*x^2-12*x+9
2. 2*(4+x)=8+2*x
3. (8+2*x)*x=8*x+2*x^2
4. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)=4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2
5. -12*x-8*x=-20*x
6. 4*x^2-2*x^2=2*x^2
7. 9-11=-2
Решаем по шагам:
1. 4*x^2-12*x+9-2*x*(4+x)-11=0
2. 4*x^2-12*x+9-(8+2*x)*x-11=0
3. 4*x^2-12*x+9-(8*x+2*x^2)-11=0
4. 4*x^2-12*x+9-8*x-2*x^2-11=0
5. 4*x^2-20*x+9-2*x^2-11=0
6. 2*x^2-20*x+9-11=0
7. 2*x^2-20*x-2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*(-2)=400-4*2*(-2)=400-8*(-2)=400-(-8*2)=400-(-16)=400+16=416;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(2 радикал 416+20)/(2*2)=(2 радикал 416+20)/4=2 радикал 416/4+20/4=2 радикал 416/4+5~~10.09;x_2=(-2 радикал 416-(-20))/(2*2)=(-2 радикал 16+20)/(2*2)=(- радикал 416+20)/4=-2 радикал 416/4+20/4=-2 радикал16/4+5~~-0.09

Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

А (-1; 2)

2=3*(-1)²-(-1)-2

2=3+1-2

2=2

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.

В (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.

С (0;3)

3=3*0²-0-2

3=-2

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.

D (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).