Выразить log 350 140 через m и n, если m=log 5 2 ,n=log 7 5

Если работают оба крана, то вода из ванны вытекает (второй кран имеет большую производительность, но его работа - не наполнять, а опорожнять ванну).  x - за столько минут первый кран наполняет ванну.x−4 - за столько минут второй кран опорожняет ванну. 1x - такую часть ванны наполняет первый кран за 1 минуту. 
 1x−4 - такую часть ванны опорожняет второй кран за 1 минуту. Обрати внимание!Из большей дроби вычитаем меньшую, меньше та дробь, у которой знаменатель больше. 
1x−4−1x - такая часть ванны опорожняется за 1 минуту, если открыты оба крана.Так как за 35 минут опорожняется полная ванна (т.е. будет проделана вся работа), то получаем уравнение: 35(xx−4−35(x−4x=1(x⋅(x−4)1x≠0,x−4≠0a=1,  b=−4,  c=−150 D=b^2−4ac=(−4)2+4⋅1⋅150=625 Дальше находим х1,2

 составляем таблицу: 

                        S(путь)               V(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:            132/2                      10-х  км/ч                          6

       скорость течения: х (неизвестное)

       скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

т.к. по ф-ле S=V*t, следовательно, скорость ПО течению и скорость ПРОТИВ течения складываем, умножив каждую на СВОЕ время, указанное в задаче. В результате получаем ВЕСЬ путь. Затем находим неизвестное: 

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение