Объяснение:
Папа подарил Вите замечательный ножик. Чего только не предлагали ребята ему в обмен на ножик! Но Витя и слушать не хотел.
Ножик был очень красивый. Он имел много предметов. Два острых лезвия,
которыми можно было заточить карандаш, резать хлеб и овощи, легко срезать ветки. Снабжён ножницами, вилкой и ложкой. Было тут и шило и даже удобная пилка, которой можно перепилить небольшие металлические прутки. Такой ножик необходимая вещь в лесу, в походе и в дороге.
В школе Витя увидел в руках Петьки снегиря, к лапке которого была привязана нитка. Петька то отпустить снегиря, то опять притянет к себе. Снегирь взмахивал крыльями, пытаясь улететь, но нитка удерживала бедную птичку. Снегирь был так измучен, что всё слабей и слабей делал попытки улететь от мучителя. От усталости его головка вяло склонялась на бок, а глаза закрывались. А Петька весело наслаждался измученой птичкой.
У Вити сжалось сердце, при виде таких издевательств. Он решил снегиря. Предлагал Петьке разные игрушки, вещички, но Петька ни на что не соглашался. Тогда Витя решился на самое дорогое, что у него было. Он предложил, подаренный ему ножик. Петька осмотрел нож, подумал и согласился на обмен.
Витя отдал Петьке ножик, и обмен состоялся. Витя снял нитку с лапки птицы, взлез на подоконник и открыл форточку. Поднёс к форточке руку с измученным снегирём. Птичка почувствовала свежую струю воздуха. Головка поднялась на встречу свободе. Крылышки его расправились. На какое то мгновение снегирь замер, как бы выражая благодарность своему Потом маленькое тельце птички встрепенулось в прыжке. Он взмахнул крыльями и радостно взмыл на свободу.
Витя восторженно посмотрел в след улетающей птичке. О ножике, подаренном ему отцом, Витя ни чуть не жалелк
120, 135, 180, 210, 240, 315, 345, 360, 390, 420,
435, 480, 630, 675, 765, 795, 810, 840, 930, 975.
Объяснение:
Задание:
Найди трёхзначное число, кратное 15, сумма квадратов цифр которого делится нацело на 5, и все цифры которого различны.
Трехзначное число можно записать так: 100a + 10b + c.
Если оно кратно 15, то оно делится на 3 и на 5.
Это значит, что его сумма цифр делится на 3 и с = 0 или c = 5.
Кроме того, сумма квадратов цифр должна делиться на 5.
И все цифры числа должны быть различны.
Запишем систему, всего возможно два варианта:
1) c = 0 и 2) c = 5
{ a + b + c = 3n
{ a^2 + b^2 + c^2 = 5k
Напишем таблицу квадратов однозначных чисел:
0 - 0, 1 - 1, 2 - 4, 3 - 9, 4 - 16, 5 - 25, 6 - 36, 7 - 49, 8 - 64, 9 - 81.
Если сумма квадратов кратна 5, то могут быть такие варианты:
1^2 + 2^2 + 0^2 = 5 - это числа 120 и 210, кратны 15. ЭТО РЕШЕНИЯ.
1^2 + 2^2 + 5^2 = 30 - это числа 125 и 215, но они не кратны 15.
1^2 + 3^2 + 0^2 = 10 - это числа 130 и 310, они не кратны 15.
1^2 + 3^2 + 5^2 = 35 - это числа 135 и 315. ЭТО РЕШЕНИЯ.
1^2 + 8^2 + 0^2 = 65 - это числа 180 и 810. ЭТО РЕШЕНИЯ.
1^2 + 8^2 + 5^2 = 90 - это числа 185 и 815, они не кратны 15.
2^2 + 4^2 + 0^2 = 20 - это числа 240 и 420. ЭТО РЕШЕНИЯ.
2^2 + 4^2 + 5^2 = 45 - это числа 245 и 425, они не кратны 15.
2^2 + 6^2 + 0^2 = 40 - это числа 260 и 620, они не кратны 15.
2^2 + 6^2 + 5^2 = 65 - это числа 265 и 625, они не кратны 15.
3^2 + 4^2 + 0^2 = 25 - это числа 340 и 430, они не кратны 15.
3^2 + 4^2 + 5^2 = 50 - это числа 345 и 435. ЭТО РЕШЕНИЯ.
3^2 + 6^2 + 0^2 = 40 - это числа 360 и 630. ЭТО РЕШЕНИЯ.
3^2 + 6^2 + 5^2 = 65 - это числа 365 и 635, они не кратны 15.
3^2 + 9^2 + 0^2 = 90 - это числа 390 и 930. ЭТО РЕШЕНИЯ.
3^2 + 9^2 + 5^2 = 115 - это числа 395 и 935, они не кратны 15.
4^2 + 8^2 + 0^2 = 80 - это числа 480 и 840. ЭТО РЕШЕНИЯ.
4^2 + 8^2 + 5^2 = 105 - это числа 845 и 845, они не кратны 15.
6^2 + 7^2 + 0^2 = 85 - это числа 670 и 760, они не кратны 15.
6^2 + 7^2 + 5^2 = 110 - это числа 675 и 765. ЭТО РЕШЕНИЯ.
6^2 + 8^2 + 0^2 = 100 - это числа 680 и 860, они не кратны 15.
6^2 + 8^2 + 5^2 = 125 - это числа 685 и 865, они не кратны 15.
7^2 + 9^2 + 0^2 = 130 - это числа 790 и 970, они не кратны 15.
7^2 + 9^2 + 5^2 = 155 - это числа 795 и 975. ЭТО РЕШЕНИЯ.
8^2 + 9^2 + 0^2 = 145 - это числа 890 и 980, они не кратны 15.
8^2 + 9^2 + 5^2 = 170 - это числа 895 и 985, они не кратны 15.
Больше таких чисел нет.
