John009
29.11.2022 08:39

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. у=х^2/х-2. желательно с полным решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
T1mon4ikRYTP
14.06.2020 10:39

y=\frac{x^{2}}{x-2}

1)Найдем производную: y'=\frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}

2)Найдем стационарные и критические точки:

\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0

x^{2}-4x=0

x=0, x=4

(x-2)^{2}\neq0

x\neq2

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

ответ: y возрастает на (-\infty;0]\cup[4;\infty)

y убывает на [0;2)\cup(2;4]

x=0 - max

x=4 - min

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота