Разложите на множители и многочлен а^2c-4c-4+a^2 - вопрос №16176982442 от cohka06 20.11.2020 15:48

Question

Алгебра: Разложите на множители и многочлен а^2c-4c-4+a^2

cohka06 · Answer

Все просто, для начала выносишь за скобки из первого и четвертого слагаемоего a^2, и из второго и третьего слагаемого 4:
$a^2*c-4*c-4+a^2=a^2*(c+1)-4*(c+1);\\$
Далее, скобку выносим за скобку:
a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4);

a^2-4 тоже можно разложить по формуле разности квадратов:
$a^2-b^2=(a-b)*(a+b);\\$

$a^2-4=(a-2)*(a+2);\\$
Получаем:
$a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4)=\\ (c+1)*(a-2)*(a+2);\\$

Вот и все.