Примем
S=12, км - путь туристов туда и обратно;
V1, км/час - скорость лодки (скорость в стоячей воде);
V2=3 км/час - скорость течения
тогда
S/(V1+V2)+S/(V1-V2)=3
12/(V1+3)+12/(V1-3)=3
[12*(V1-3)+12*(V1+3)]-3*(V1+3)*(V1-3)=0
12*V1-36+12*V1+36-3*(V1^2-3*V1+3*V1-9)=0
12*V1+12*V1-3*V1^2+27=0
-3*V1^2+24*V1+27=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку)
V1(1)=9
V1(2)=-1
скорость не может быть отрицательная
тогда
скорость лодки в стоячей воде = 9 км/час
проверим
12/(9+3)+12/(9-3)=3
12/12+12/6=3
1+2=3
3=3
Решение верно.
Рисуешь числовую окружность радиусом, равным 1 и на оси х отмечаешь точку с координатой 0,5 через эту точку проводишь вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. Автоматически получаешь точку с у-координатой √3/2.
Теперь давай посчитаем, какому углу она соответствует.
Если разделить верхнюю половину окружности на 3 части, то твоя точка как раз совпадёт с 1/3 полуокружности. Поскольку полуокружность соответсвует углу, равному π(180 градусов), то твоя точка соответствует π/3 (60°).
Это если отсчитывать от оси х в положительную сторону (против часовой стрелки).
А если отсчитывать в отрицательную сторону (по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и ещё 2/3 её. Половина окружности (я уже говорила) соответствует π, а 2/3 соответствует 2π/3, и всё это со знаком "-"!!
Всего получается -π- 2π/3 = -5π/3 (-300°)
ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°)
наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
