5.1. Представьте выражение в виде многочлена: 1) (m+4);
6) (b+4;
2) (c-b);
7) (2х-уу;
3) (x+y)2;
8) (-2-а);
4) (p-g);
9) Су;
5) (a-3);
10) (0,3-у).​

1. Область определения функции


2. Нечетность функции

Итак, функция ни четная ни нечетная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох (у=0)

Дробь, обращается в 0 тогда, когда числитель равно нулю

Точки пересечения с осью Ох нет

3.2. С осью Оу (х=0)
- на 0 делить нельзя
Точки пересечения с осью Оу нет

4. Критические точки, возрастание и убывание функции



Дробь будет 0 тогда, когда числитель равно нулю


__+__(0)___+__(1.5)___-___(3)__-___
Итак, Функция возрастает на промежутке (-∞;0) и (0;1.5), а убывает на промежутке (1.5;3) и (3;+∞). В точке х=1,5- функция имеет локальный максимум; (1.5;-4/9) - относительный максимум

5. Точки перегиба:


D<0, значит уравнение корней не имеет

Возможные точки перегиба: нет.

Вертикальные асимптоты (D(y)): 
Наклонных асимптот нет.

Горизонтальные асимптоты: y=0

1)  Ι5-2хΙ>7
Находим точку, в которой  модуль превращается в ноль:
                                5-2х=0  х=2,5.
 Эта точка разделяет действительную ось на интервалы:
                               (-∞;2,5)∨2,5;+∞).
 Обозначаем знаки модульных функций на найденных интервалах (знаки определяем простой подстановкой точек из интервала:
               х∈(-∞;2,5)   +
               х∈(2,5;+∞)  -.
Раскрываем модуль, учитывая знаки и находим решение:
 5-2х>7    x<-1
-5+2x<7   x>6.
Таким образом, интервалы  (-∞;-1)∨(6;+∞) являются решением этого неравенства.
2)  ΙхΙ+Ιх+3Ι<5
Находим точки, в которых модуль превращается в ноль;
                               х=0   х+3=0  х=-3.
Две точки разделяют действительную ось на интервалы:
                           (-∞;-3)∨(-3;0)∨(0;+∞).
Обозначаем знаки модульных функций на найденных интервалах:
                    (-∞;-3)   -  -
                    (-3;0)    -  +
                    (0;+∞)  +  +.
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
               -x-x-3<5      x>-4
               -x+x+3<5    3<5    x∈(-∞;+∞)
                x+x+3<5    x<1.
Таким образом, интервал (-4;1) является решением этого неравенства.