Одна стена прямоугольника на 2 см меньше стены квадрата, а две стены на 4 см больше стены квадрата. Найдите площадь квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см2.​

№1. 6 см

№2. 12 см и 16 см

Пусть сторона квадрата равна х см (x>0). Тогда стороны прямоугольника будут равны a=(х-2) см и b=(х+4) см. Так как площадь S прямоугольника определяется через стороны по формуле: S = a · b, то по условию S = 40 см². Тогда

(х-2)·(х+4) = 40 ⇔ х²+2·x-8 = 40 ⇔ х²+2·x-48 = 0 ,

D=2²-4·1·(-48)=4+192=196=14²

x₁=(-2-14)/(2·1)= -16/2 = -8 < 0 - не подходит,

x₂=(-2+14)/(2·1)= 12/2 = 6 > 0.

Значит, сторона квадрата 6 см.