Разложите на множители: 1.) 5ав+в2.

2.) 3сх2-9с2х.

3.) в3-5в5.

4.) 2у(у-х)+(у-х).

5.) 2ас+2с+ав+в.

6.) 12а2в2+6а2в3+12ав3.

7.) в(в-2)2+в2(2-в).

8.) ах-5х-а2+5а.

9.) ав-ас+2с-2в-в+с.

10.) 4а2+4ав+в2.

11.) а2-2ав+в2.

12.) 4х2-1.

13.) 3х2-12.

14.) 3а2-6ав+3в2.

15.) х2(х-3)-2х(х-3)+(х-3).

16.) а3+8в3+а2-2ав+4в2.

17.) у2-х2-6х-9.

18.) (у+5)2-16с2.

Решите уравнение:

19.) 9у2-25=0.

Вычислите:

20) 1972-1962.

21) 97*103.

22) 2001*1999.

23) 2,89*3,11

Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где
ax²+bx  — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x² + (7/10)x  - 10  ≥ 0 умножим на (- 100)
x² -  70x  + 1000  ≥ 0
D = 4900 – 4000 = 900
x = (70 – 30)/2 = 20
x = (70 + 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).
ответ: 50

Это происходит в том случае, когда система данных уравнений не имеет решений. Из второго уравнения находим y=c-x. Подставляя это выражение для y в первое уравнение, получаем x²+c²-2cx+x²=2, или 2x²-2cx+(c²-2)=0. Чтобы данное уравнение не имело действительных решений, его дискриминант D должен быть отрицательным. Но D=(-2c)²-4*2*(c²-2)=4c²-8c²+16=16-4c²=4(4-c²). Очевидно, что D<0 при 4-с²<0, а это неравенство выполняется при c>2 и при с<-2. Но так как в условии задачи речь лишь об отрицательных значениях c, то c<-2. ответ: при c<-2.