Объяснение:
у= -х²-4х+6
Это парабола ,ветви вниз Координаты вершины
х₀= -b/2а, х₀=-(-4)/( -2)= -2, у₀= -4+8+6=10 ( -2; 10).
2)Точки пересечения с осью ох , т.е. у=0
-х²-4х+6=0 , D=b²-4aс, D=(-4)²-4*( -1)*6=16+24=40 х=(-b±√D):2а ,
х=(4+2√10):(-2), х=-2-√10, значит (-2-√10 ;0) ; -2-√10≈-2-3,1≈-5,1
х=(4-2√10):(-2), х=-2+√10, значит (-2+√10 ;0) ; -2+√10≈-2+3,1≈1,1
3)Точки пересечения с осью оу , т.е. х=0
у(0)=0-0+6=3 , (0;6).
4)Доп.точки у= -х² - 4х+6 :
х: -6 -5 -4 -3
у: -6 1 6 9
функция возрастает на промежутке (-∞;-2)функция убывает на промежутке (-2 ;+∞)значения функции отрицательное в промежутке (-∞; -2-√10) и (-2+√10 ;+∞)значения функции положительны в промежутке (-2-√10 ;-2+√10 )значение функции равно нулю при х=-2+√10 и х=-2-√10
Пусть a см - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда длина второй его стороны равна b = (a + 3) см.
Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле:
S = a * (a + 3);
S = a^2 + 3 * a.
Подставим известные значения и решим получившееся уравнение:
54 = a^2 + 3 * a;
a^2 + 3 * a - 54 = 0;
D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;
a1 = (-3 + 15) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;
a2 = (-3 - 15) / (2 * 1) = -18 / 2 = -9.
Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то корень a2 = -9 не является решением задачи. Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна a = 6 см. Тогда вторая его сторона равна b = 6 + 3 = 9 см.
Периметр прямоугольника найдём по формуле:
P = 2 * (a + b);
P = 2 * (6 + 9) = 30 см.
ответ: a = 6 см; b = 9 см; P = 30 см.
Объяснение:
