Алгебра: решить дифференциальное уравнение. Y’=2^x+y

решить дифференциальное уравнение.
Y’=2^x+y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

timastic

31.12.2020 13:44

Яке з указаних рівнянь не має коренів?А) х²-8х+7=0Б) х²+10х+25=0В) 3х²-3х+1=0...

Даниссиммо1

31.10.2020 17:29

Какая из точек принадлежит графику y=2x+7...

почта6

04.10.2022 03:11

Реши систему уравнений x−y=0x=1/3...

socnyjarbuz

31.01.2021 21:39

решите то что на фото, Мне очень...

katerinadrobot

11.04.2022 01:02

Из арифметической прогрессии, заданных формулой n-го выберите все те, для которых выполняется условие а5 -6: 1) an = 5n - 33 2) an = n - 9 3) an = 6 - 3n 4) an = 4n -...

sashabibik777

28.04.2023 03:30

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−4;x2=−11, при этом коэффициент a=1....

kloodinvulf3451

03.02.2023 05:02

Расстояние от а до в равно 50 км.из а в в поехал велосипедист,а через час 1,5ч следом за ним-мотоциклист,который обогнал велосипедиста и приехал в в на 1 ч раньше.найти...

Glitchyyy

03.02.2023 05:02

На расстоянии 30 м одно колесо обернулось 20 раз.сколько оборотов сделает на том же расстоянии другое колесо.длинна окружности которого на одну вторую м больше чем у...

ficusborislav

03.02.2023 05:02

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 8, а разность арифметической прогрессии равна 4....

super123jack

03.02.2023 05:02

Надите восемнадцатыйчлен арифметичесой прогресии если, а1=7; d=4...

Ответ:

Ghostremel

09.01.2021 08:00

$y'=2^{x}+y\\\\y'-y=2^{x}\\\\y=uv\ ,\ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=2^{x}\\\\u'v+u\, (v'-v)=2^{x}\\\\a)\ \ v'-v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int dx\ \ ,\ \ \ lnv=x\ \ ,\ \ v=e^{x}\\\\\\b)\ \ u'\cdot e^{x}=2^{x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{2^{x}}{e^{x}}\ \ ,\ \ \ \int du=\int \Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}\, dx\ \ ,\\\\u=\dfrac{\Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}}{ln\dfrac{2}{e}}+C\ \ ,\ \ \ u=\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C$

$c)\ \ y=e^{x}\cdot \Big(\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C\Big)\ \ \ ,\ \ \ \ y=\dfrac{2^{x}}{ln2-1}+C\cdot e^{x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку