Алгебра: Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

$arctg\sqrt{2x-1} dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dradya

01.12.2020 14:22

Решите неравенство: 2(х-5)+2 6х...

Kristgame

01.12.2020 14:22

Решить уравнение 4 cos (x/2) * cos x = cos x / sin (x/2)...

DoodleCrazy

08.04.2022 15:06

Найдите значение выражения: (k-3) (k+3) - (2+k)^2, при k = -2.5...

tamirisis7sk

08.04.2022 15:06

Решите систему уравнений: {x-3y=6 {2x+y=5...

An125

08.04.2022 15:06

Разложите на множители: а) 3m^2+9m; б) 64-m^2 в) 5x^6y - 5x^4y^2 - 10x^3y г)4x-x^2+y^2-4y...

djonni74

08.04.2022 15:06

Різниця двох чисел дорівнює 15. якщо більше число зменшити на 10 %, а менше збільшити на 20 %, то їх сума дорівнюватиме 171. знайдіть ці числа....

arinamerkylceva

05.09.2022 19:52

Подайте у вигляді добутку вираз: sin8a-sin4a...

125VikA125

10.01.2023 11:31

Язнаю что там нужно домножить на 2x-3 а как ...

elizavetanosova2000

06.01.2020 07:28

Найти первый положительный член арифметической прогрессии - 17,-13,- указать его номер...

karapetyanhovn1

28.07.2021 04:17

Сучи ру ,желательно подробнее....

Ответ:

Рома2043

12.02.2021 22:35

$\int arctg\sqrt{2x-1}\, dx=\Big[\ t^2=2x-1\ ,\ t=\sqrt{2x-1}\ ,\ x=\dfrac{t^2+1}{2}\ ,\ dx=t\, dt\Big]=\\\\\\=\int arctgt\cdot t\, dt=\Big[\ u=arctgt\ ,\ du=\dfrac{dt}{1+t^2}\ ,\ dv=t\, dt\ ,v=\dfrac{t^2}{2}\ ,\\\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\ \Big]=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{t^2\, dt}{1+t^2}=\\\\\\=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\int\Big(1-\dfrac{1}{1+t^2}\Big)\, dt=\dfrac{t^2}{2}\cdot arctgt-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(t-arctgt\Big)+C=$

$=\dfrac{2x-1}{2}\cdot arctg\sqrt{2x-1}-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\sqrt{2x-1}-arctg\sqrt{2x-1}\Big)+C=$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку