Алгебра: Найдите первую и вторую производные

Найдите первую и вторую производные

$\sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^2 }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ксения201711112

16.01.2020 13:45

{5n+14m=19{4n-2m=2вирішити додавання...

gleb217

16.01.2020 13:45

Запишіть формулу n- го члена геометричної прогресії 1,2,4, ..., 128, ... . ...

ladijka

22.04.2021 19:21

В разбивку написаны слова, названия, имена, даты, относящиеся к ученым. Прочитайте параграф и соотнесите их с именами ученых, вписав цифры в клеточки, отправьтеучителю1.Галилео...

freks2

02.01.2020 10:47

Найти множества истинности данных предикатов, если их область определения множество всех действительных чисел. A) P(x): 3x²-12=0 B) Q(x) : 5x-4 29...

КастрюлькаПик

19.04.2021 05:07

дуже треба за 20 хв маю здати ів У вазі 9троянд, із них білих на 3 більше ,ніж червоних. Яка з систем описує цю ситуацію, якщо х-білі, а у-червоні троянди?а)х+у=3 іх-у=9 б) 3х-у=0і...

LaimZ

16.07.2022 09:27

123,8*56,9+56,9+76,2 национальным...

nenovaolya

16.07.2022 09:27

Вычислите а) lg 13-lg 130 б) (1 11/25)^-0.5 × (4 17/27)^-1/3 решите надо...

lholkina

16.07.2022 09:27

5корней из 3 3 корней из 5 перевидите все в один корень...

masha007009

16.07.2022 09:27

При каком наименьшем значении параметра а уравнение | х² - 6 | х | + 8 | = а будет иметь 4 корня?...

VAI81416

16.07.2022 09:27

Найдите неизвестный член пропорции 7: х=21: 15...

Ответ:

svetysa95

12.02.2021 22:14

Надеюсь, нигде в арифметике не ошибся. Если что, напиши.
Найдите первую и вторую производные

0,0(0 оценок)

Ответ:

23050309

12.02.2021 22:14

$-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}} \quad ;$

$\frac{8}{3(x-1)^{3}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}}-\frac{8}{9(x^{2}-1)^{2}} \sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}} \quad ;$

Объяснение:

$\sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}}=(\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}}=(\frac{x-1+2}{x-1})^{\frac{2}{3}}=(1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}};$

$((1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}})'=\frac{2}{3}(1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}-1} \cdot (1+\frac{2}{x-1})'=\frac{2}{3}(1+\frac{2}{x-1})^{-\frac{1}{3}} \cdot (1'+(\frac{2}{x-1})')=$

$=\frac{2}{3}(\frac{x+1}{x-1})^{-\frac{1}{3}} \cdot (0+\frac{2' \cdot (x-1)-2 \cdot (x-1)'}{(x-1)^{2}})=\frac{2}{3}(\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{2}})=-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}};$

$((1+\frac{2}{x-1})^{\frac{2}{3}})''=(-\frac{4}{3(x-1)^{2}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}})'=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{1}{(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})'=-\frac{4}{3} \cdot ((x-1)^{-2} \cdot$

$\cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})'=-\frac{4}{3} \cdot (((x-1)^{-2})' \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+(x-1)^{-2} \cdot ((\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}})')=-\frac{4}{3} \cdot (-2 \cdot$

$\cdot (x-1)^{-3} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+(x-1)^{-2} \cdot \frac{1}{3} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{-\frac{2}{3}} \cdot \frac{(x-1)' \cdot (x+1)-(x-1) \cdot (x+1)'}{(x+1)^{2}})=$

$=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{3}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{x+1-x+1}{(x+1)^{2}})=-\frac{4}{3} \cdot (\frac{-2}{(x-1)^{3}} \cdot (\frac{x-1}{x+1})^{\frac{1}{3}}+$

$+\frac{1}{3(x-1)^{2}} \cdot (\frac{x+1}{x-1})^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{2}{(x+1)^{2}})=\frac{8}{3(x-1)^{3}} \sqrt[3]{\frac{x-1}{x+1}}-\frac{8}{9(x^{2}-1)^{2}} \sqrt[3]{(\frac{x+1}{x-1})^{2}};$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку