Объяснение:
Графиком функции y=-2(x-1)²+1 является парабола с вершиной в точке в которой х=1 тогда y=-2(x-1)²+1 =-2(1-1)²+1=0+1=1
Вершина параболы в точке (1;1)
так как коэффициент при х равен -2 и -2<0 то ветки параболы направлены вниз
точки пересечения с осями координат
с осью ОУ
x=0 y=-2(x-1)²+1=-2(-1)²+1=-2+1=-1 в точке (0;-1)
с осью ОX
y=0 0=-2(x-1)²+1
2(x-1)²=1 ; x-1=±1/√2 ; x=1±(1/√2) ; x₁=1±(1/√2) ; x₂=1-(1/√2)
точки (1-(1/√2);0) (1+(1/√2);0)
1) нули функции
x₁=1±(1/√2) ; x₂=1-(1/√2)
2) у>0 при
x∈(1±(1/√2) ; x₂=1-(1/√2))
3) y возрастает при х∈(-∞;1]
y убывает при х∈[1;+∞)
4) E(y)=(-∞;1)
