Початковий рівень навчальних досягнень ( )
1. Знайдіть градусну міру кута, радіанна міра якого дорівнює
2
3
а) 90°.
б) 120°,
в) 240с.
г) 60-
2. Яка із запропонованих функцій є непарною?
а) у = sinx - 2: б) у = 2sinx:
в) у = 3х – sinx.
(1 бат)
y= cosx
( )
3. Спростіть вираз 1 - cos-a
a) sina:
6) since :
E) -sin-a,
г) -1
Середній рівень навчатонах досягнено
( )
4. Обчисліть sin+tg,
а)
б) 1
3
3
в) 1
г) 1
5. Спростіть вираз Бcos?c - 5sina
а. 5:
0) 6:
( )
г) 5-sin-a-cosa
в) 5sin-acos-a:
Досхатній рівень навчальних досягнено
6. Знайдіть ѕina, якщо cosa. = -0,8 i, << п
7. Знайдіть значення числового виразу: sin(-930°) +3cos(-210) - te315°
( )
(2 бати)​

В решении.

Объяснение:

Найти а и записать формулу у=kх+в, если график у = (2 + а)х - 2а + 3 проходит через точку А(-2; -4).

а) Найдите значение а;  

Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:  

у = (2 + а)х - 2а + 3  

-4 = (2 + а)*(-2) - 2а + 3  

-4 = -4 - 2а - 2а + 3  

4а = 3

а = 3/4  (деление)

а = 0,75;

б) запишите функцию в виде у = kx + b;  

Коэффициент k = (2 + а) = 2 + 0,75 = 2,75;  

k = 2,75;

b = -2а + 3 = -1,5 + 3 = 1,5;  

b = 1,5;

Уравнение функции:  

у = 2,75х + 1,5.

Эта прямая проходит через точку А(-2; -4), проверено.

Найдем точку пересечения графиков заданных функций:
{y=√(5-4x)
{y=x                    √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1
                             x1=-5; √(5+20)=-5 неверно! 
                             x2=1;  √(5-4)=1 верно,  х=1-корень уравнения
тогда у=1,   (1;1)-точка пересечения
Составим уравнение касательной:  f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a);   а=1
f(1)=√(5-4*1)=1;
f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x);
f'(1)=-2/√(5-4)=-2
f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной
Найдём точки пересечения касательной с осями координат
с осью х:  y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1
с осью у:  x=0;  y=-2*0+2; y=2
тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2
S=1/2 *1*2=2/2=1
ответ. 1