Объяснение:
у= х-4 искомое уравнение.
Объяснение:
Прямая y=kx+b проходит через точки C (5; 1) и D (1 ;-3). Запишите уравнение это прямой.
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
C (5; 1) и D (1 ;-3)
х₁= 5 у₁=1
х₂= 1 у₂= -3
Подставляем данные в формулу:
(х-5)/(1-5)=(у-1)/(-3)-1)
(х-5)/(-4)=(у-1)/(-4) перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
(-4)(х-5)=(-4)(у-1)
-4х+20= -4у+4
4у=4х+4-20
4у=4х-16
4у= 4х-16/4
у= х-4 искомое уравнение
.
3часа 10 мин = 3 1/6 часа = 19/6 часа
Пусть собственная скорость катера составляет x км/ч.
Тогда х-1 - скорость катера против течения;
х+1 - скорость катера по течению.
Уравнение:
30/(х+1) + 30/(х-1) = 19/6
Умножим обе части на 6(х-1)(х+1) :
30•6(х-1) + 30•6(х+1) = 19(х-1)(х+1)
180х - 180 + 180х+180 = 19х^2 - 19
19х^2 - 360х - 19 = 0
Дискриминант = 360^2 -4•19•(-19) =
= 129600 + 1444 = 131044
Корень из дискриминанта = 362
х1 = (360+ 362)/(2•19) = 722/38 = 19 -км/ч - собственная скорость
х2 = (360-362/(2•19) = -2/38 не подходит по условию.
ответ: собственная скорость катера 19 км/ч
Проверка:
1) 30 : (19+1) = 30/20 = 3/2 часа ушло на путь по течению.
2) 30 : (19-1) = 30/18 = 5/3 часа ушло на путь против течения
3) 3/2 + 5/3 = 9/6 + 10/6 = 19/6 часа = 3 1/6 часа = 3 часа 10 минут. - ушло на весь путь.
Подробнее - на -
