Войти Регистрация Спроси ai-bota

При производной вычислите приближенно 1,003^99 ; $\sqrt{4,002}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ksu1ma

10.02.2020 19:21

Найдите корни уравнения x^{4}-4 x^{2} =0...

матиматик31

20.11.2022 12:43

А) 100a² - 20а + 1 б) 81х² - 25у² в) 27х^{3} - 125y^{4} г) х^{4} - х^{4} - х +1...

Айсара777

18.04.2022 19:50

Веселясь на уроке математики, Маша выписала на листе бумаги все двухзначные чётные числа и сложила их. Её подружка Лена за это время выписала все нечётные двухзначные...

varvara273

18.04.2022 19:50

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції у = х2 + 7х.(0;0), (-7;0)(0;0), (0;7)(0;0), (7;0)(0;0)...

Partners04

04.08.2021 07:04

Разложите на множители 7m-n+49m^2-n^...

Yuntsev

30.05.2020 00:17

(x-4)(x+4)(x^2-4x+16)(x^2+4x+16)=x^6-4^6^степень ...

ponchara423

26.10.2020 02:26

Перевод: найдите множество решений неравенства...

KaiBennet

09.11.2020 19:31

Скільки коренів має рівняння (x2-5x+6):(x-3)=0...

milna1

12.10.2020 22:52

Доведіть, що функція y = f(x) зростає на всій області визначення f(x) = 2x – 3 f(x) = x + 2,5 f(x)=5√х о...

Timoxin

05.11.2020 09:56

По бортику круглого цветочного горшка ползут гусеница и улитка водном направлении с постоянными скоростями. Когда за ними начал наблюдать ГОРЬ, они были в диаметрально...

Ответ:

nadiasotochka

12.02.2021 21:31

1.

$f(x) = x^{99}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 1{,}003

x_0 = 1

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}003$

$f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\cdot \Delta x$

$f(x) = 1{,}003^{99}$

$f(x_0) = 1^{99} = 1$

$f'(x) = (x^{99})' = 99\cdot x^{98}$

$f'(x_0) = 99\cdot x_0^{98} = 99\cdot 1^{98} = 99$

$1{,}003^{99} \approx 1 + 99\cdot 0{,}003 = 1 + 0{,}297 = 1{,}297$

2.

$f(x) = \sqrt{x}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 4{,}002

x_0 = 4

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}002$

$f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x}}$

$f'(x_0) = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x_0}} = \frac{1}{2\cdot\sqrt{4}} = \frac{1}{2\cdot 2} =$

$= \frac{1}{4} = 0{,}25$

$\sqrt{4{,}002} \approx \sqrt{4} + 0{,}25\cdot 0{,}002 =$

= 2 + 0{,}0005 = 2{,}0005

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку