рассмотрим квадратный трехчлен х²-ах+(4а-16), его первый коэффициент равен 1, а дискриминант D=а²-4*1*(4а-16)=а²-16а+64=(а-8)²
т.к. графиком квадратичной функции у= х²-ах+(4а-16) является парабола, ветви которой направлены вверх, то неравенство
х²-ах+(4а-16) <0 не будет иметь решений, когда парабола будет находиться выше оси ох, или будет касаться оси ох, а это достигается, когда дискриминант меньше нуля или равен нулю, но (а-8)²≥0 при любом значении а, значит, при а=8 неравенство не имеет решения.
ответ при а=8.
Выполняю задание по Вашей
1.f(-3)=0 неверно, т.к. абсциссе х=-3 соответствует отрицательная ордината, а не нуль.
2. D=0, неверно. если бы дискриминант равнялся нулю, то парабола касалась бы оси ох в одной точке, а если она пересекает ось в двух точках, то дискриминант больше нуля, и абсциссы точек пересечения параболы с осью ох - нули функции, или корни уравнения f(х)=0 , видим два различных корня это х=-8, х=2.
3. f(х)≤0, это утверждение верно, т.к. при х ∈[-8;2] все значения у меньше или равны нулю. как указал выше, у равен нулю в концах отрезка х=-8 и х=2, а остальные значения у =f(х) меньше нуля, т.е. график находится ниже оси ох.
4. о дискриминанте говорили. нет. не верно, т.к. если бы дискриминант был меньше нуля, то с осью ох график бы не пересекался.
5. проведем мысленно прямую у=-5, с графиком она касается в одной точке, поэтому утверждение верно, корень уравнения х=-2
6. это не верно, т.к. парабола и прямая у=-3 пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет два решения.
7. дискриминант больше нуля, верно, что указывает на количество корней уравнения, их два различных корня, если D>0, а конкретнее, х=-8 и х=2.
