Пусть х м медиана, значит гипотенуза =2х, а первый катет (0,5+x)м.
По т.Пифагора => 16+0,25+x+x^2=4x^2
3x^2-x-16.25=0
D=1+4*16,25*3=195+1=196
x1=(1+14)/6=2.5
x2 =(1-14)/6 - не подходит т.к отрицательное число
1)2,5+0,5=3 (первый катет)
2)S=3*4/2=6
Наверное, не прямоугольник, а прямоугольный треугольник... В прямоугольном труегольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы - это ее свойство. Поэтому можно составить равенство, где x - медиана:
4x²-16=(x+0,5)²
3x²-x-16,25=0
D=1+195=196
Нас интересует только положительный x:
x=(1+14)/2*3=2,5
Неизвестный катет = 2,5+0,5=3
S= произведению двух катетов, деленному пополам = 4*3/2=6.
