Алгебра: Найти производную функций 1)cos(xy) = y/x;

Найти производную функций
1)cos(xy) = y/x;

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Учен586

22.01.2022 00:56

Найдите площадь прямоугольника длиной 46,7 м. и шириной 2,6 м....

vikakotova3

22.01.2022 00:56

Решить уравнение 2sin^2x+3cosx=0 и сделать отбор корней на окружности [0; п]...

Rinochek19

07.11.2021 17:18

6/7+(-1/2+1/4) /-это риска дробу...

SuperSaam

30.03.2021 04:27

Функция задана формулой h(s)=8s−5. Вычисли сумму...

xXMaRoXx

24.09.2020 06:37

Log1\4(4x-7) log1\4(2x+1) 10-11 кл...

nyushanyusha20owzt36

25.05.2023 18:40

2sin^2x-cosx 2 решить неравенство ...

zhenya4546

18.05.2020 18:27

Решить тригонометрию cos²π/8 – sin²π/8...

cocume

20.03.2020 20:30

подстановки решите систему уравнений...

лера2345

06.10.2021 14:06

Вычислите: 1) 6³;2) 1,4³;3) (-8)⁴4) (-2/3)⁴5) (-0,2)⁵....

nastyaswan1405

28.09.2020 00:25

618 DB3. 14Ех у20xyарантЧастина 1. У завданнях 1-4 позначте одну правильну відповідь.1. Обчисліть значення виразу(6° )? -6°DAОБDBDT16362162. Якому одночлену дорівнює вираз...

Ответ:

olegovnao27

27.01.2021 16:21

$\underline {1\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)=\dfrac{y}{x}\\\\\\-sin(xy)\cdot (y+xy')=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-y\cdot sin(xy)-xy'\cdot sin(xy)=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-x^2y\cdot sin(xy)-x^3y'\cdot sin(xy)=y'x-y\\\\\\y'x+x^3y'\cdot sin(xy)=y-x^2y\cdot sin(xy)\\\\\\y'x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )=y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )\\\\\\y'=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

$\underline {2\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)-\dfrac{y}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ F(x,y)=cos(xy)-\dfrac{y}{x}\\\\F'_{x}=-sin(xy)\cdot y-\dfrac{-y}{x^2}=-sin(xy)\cdot y+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\ \ \ ,\\\\\\F'_{y}=-sin(xy)\cdot x-\dfrac{1}{x}=\dfrac{-x^2\cdot sin(xy)-1}{x}\\\\\\y'=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{y}}=-\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\cdot \dfrac{x}{-x^2\cdot sin(xy)-1}=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку