Сәулебек әрбір келесі айда алдыңғы аймен салыстырғанда бір есепке көбірек шығара отырып, 1470 есептен тұратын жинақты шығарып бітті. Алғашқы және соңғы айда Сәулебектің 210 есепті шығарғаны белгілі. Сәулебек жинақтағы барлық есептерді неше айда шығарып болды?​

Відповідь:

1. Знайдемо швидкість зближення в годину автомобілів, якщо відомо з якою швидкістю в годину вони їдуть.

50 + 65 = 115 кілометрів.

2. Дізнаємося час через яке вони зустрінуться, якщо сказано, що відстань між ними було 575 кілометрів.

575/115 =5 години.

3. Обчислимо на якій відстані від міста А сталася їхня зустріч, якщо відомо, що з міста А виїхала машина швидкість якої 50 кілометрів на годину.

55 * 5= 275 кілометрів.  

Відповідь: На відстані 275 кілометрів від міста А автомобілі зустрілися один з одним.

Пусть b=х см - ширина прямоугольника, тогда его длина равна a=х+6 см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=х(х+6) см
После того, как длину прямоугольника увеличили на 9 см, она составила  а=х+6+9=х+15 см; ширину увеличили на 12 см - х+12 см. Площадь увеличилась в 3 раза: 3*х(х+6)
Составим и решим уравнение:
(х+15)*(х+12)=3х(х+6)
х²+15х+12х+180=3х²+18х
х²+27х+180-3х²-18х=0
-2х²+9х+180=0
2х²-9х-180=0
D=b²-4ac = (-9)²+4*2*180=81+1440=1521 (√1521=39)
x₁= = = 12
x₂=   = = -7,5 - не подходит, потому что х<0
х=12 см - первоначальная ширина прямоугольника.
х+6=12+6=18 см - длина прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен: Р=2(а+b)=2*(12+18)=2*30=60 см.
ОТВЕТ: периметр первоначального прямоугольника равен 60 см.