а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
За эти 30 минут зебра пробежала 50 : 2 = 25 км.
Т. е. на момент, когда гепард начал бежать, между ними было расстояние в 25 км.
100 - 50 = 50 км - на столько километров гепард будет обгонять зебру каждый час.
А за полчаса - на 25 км.
Следовательно, гепард догонит зебру через час после того, как выбежала зебра, и через полчаса после того, как выбежал он сам.
Но мы ещё не выяснили, на каком расстоянии гепард догонит зебру.
Т. к. мы выяснили, что зебра убегала от гепарда 1 час, а скорость зебры - 50 км/ч, то можно сказать, что гепард догонит зебру на расстоянии 50 километров.
Удачи)
