это важно 1.Три числа х, у, 8 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, числа х, у, б арифметическую прогрессию. Найтиу-х.
2.Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 5, если второй член равен (-1,2).

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение

Объяснение:

перенесем выражение с неизвестной в правую часть и поменяем местами

приведем к общему знаменателю

домножим обе части на (х-3)(х+2) и сократим в левой части, добавив условие (х-3)(х+2) ≠0 ⇔ х ≠3 и х≠-2

x(х-3) + x(х+2) = (х-3)(х+2), раскроем скобки и сгруппируем

2х^2 - x = х^2 - x - 6, перенесем из правой части выражения содержащие переменную в левую со знаком минус и сгруппируем:

х^2  = -6

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение

1)
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0

a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk,  k∈Z

b)  2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk,  k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk,  k∈Z

ответ: 2πk,  k∈Z;
            2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.

2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk,  k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k,  k∈Z

ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k,  k∈Z.

3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
=0


a) При у=-1/2
,
k∈Z;

b)  При у=2

k∈Z.

ответ: k∈Z;
             k∈Z.