Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка:

$y'-\frac{y}{x} =x^{3} \\y(1)=3$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Miky14

15.02.2020 09:08

Знайдіть область визначення функції : (на фото Знайдіть область визначення функції : (на фото...

Sungatullinraf

22.07.2022 20:01

Розв язати рівняння: 8(y-2)+5(3y-2)=3(y-5)+69....

Gunelka23333

13.03.2020 13:05

1. Зведіть одночлен 2-a-x2:3ху до стандартногоВИГЛЯду:2. С вираз 5b2 + (3– 2b)(3 + 2b):3. Розв язати систему рівнянь...

Виктория2819

06.08.2021 10:56

Решите дробное рациональное уравнение 12/x-1 - 8/x+1=1...

Anna06111

20.09.2022 13:00

фигню не писать фигню не писать >...

катя13092006

25.05.2020 18:20

3х2-9х+10=0 скільки коренів має рівняння...

Холзи14

04.03.2023 10:06

Друзі, потрібна до тести алгебра)...

Nuruk04

13.06.2020 11:23

умоляю, очень умоляю, очень...

Goncharovskai

24.01.2022 17:07

с одиннадцатым с одиннадцатым. >...

darkelan

24.01.2022 17:07

Знайдіть значення похідної f(x)=x-2√x у точках 1, 9, x, x+1...

Ответ:

BomgGang

26.01.2021 21:22

$y' - \frac{y}{x} = {x}^{3} \\$

замена:

$y = UV \\ y = U'V + V'U$

$U'V+ V'U- \frac{UV}{x} = {x}^{3} \\ U'V + U(V' - \frac{V}{x} ) = {x}^{3} \\ \\ 1)V'- \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x} \\ \int\limits \frac{dV}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(V) = ln(x) \\ v = x \\ \\ 2)U'V = {x}^{3} \\ \frac{du}{dx} \times x = {x}^{3} \\ \int\limits \: dU = \int\limits {x}^{2} dx \\ U = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ \\ y = UV = x( \frac{ {x}^{3} }{3} + C) \\ y = \frac{ {x}^{4} }{3} + Cx$

общее решение

y(1) = 3

$3 = \frac{1}{3} + C \\ C = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$

$y = \frac{ {x}^{4} }{3} + \frac{8x}{3} \\ y = \frac{ {x}^{4} + 8x}{3}$

частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку