1) Если k=0, уравнение линейное, имеет вид -5х+6=0. Сумма его корней не равна 2.
2) Теперь уравнение квадратное. Если у него и есть корни, то по теореме Виета их сумма равна -(2k^2-7k-5)/2k.
-(2k^2-7k-5)/2k=2
2k^2-7k-5+4k=0
2k^2+3k-5=0
Один корень легко угадать: k=1; второй корень находится по теореме Виета, k=-5/2.
Проверим, есть ли у уравнения корин при таких k.
k=1: 2x^2-10x+14=0;
x^2-5x+7=0 - тут корней нет.
k=-5/2: -5x^2 + 25x -14 = 0 - а тут корни есть.
ответ: k=-5/2
