/ - дробь
Первоначальная скорость автомобиля x
На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ
140/x
По дороге назад его скорость стала x+20
Он затратит на дорогу 140/(x+20)
Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда
48 минут = 4/5
Имеем уравнение
140/x=140/(x+20) + 4/5
Перенесём все в левую сторону
140/x-140/(x+20)- 4/5=0
Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0
700(x+20)-700x-4x(x+20)=0
14000-4x**2-80x
Вынесем 4
4(3500-x**2-20x)=0
4(-x**2+50x-70x+3500)=0
-4(x(x-50)- 70(x-50))=0
-4((x-50)(x+70))=0
Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0
Имеем
{x-50=0
{х+70=0
x=50, x=-70
-70 не может быть ответом
ответ : 50 км / час
1) х∈(-∞;1]∪[2;9]
2) x=1 и x=9
3) x∈(-∞;9)
Объяснение:
1) √(9-x)(x²-3x+2)≥0
Во первых 9-x≥0, поэтому x≤9
причем при х=9 9-x=0, поэтому х=9 является решением неравенства.
Во вторых при x<9 √(9-x) положительно и на знак всего неравенства не влияет. Поэтому можно рассматривать только неравенство x²-3x+2≥0
D=9-4*2=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
(x-1)(x-2)≥0
x≤1 или x≥2
учитываем x<9 и х=9 получаем ответ х∈(-∞;1]∪[2;9]
1) √(9-x)(x-1)²≤0
аналогично из √(9-x) следует x≤9, причем х=9 является решением неравенства
(x-1)² всегда неотрицательно, причем х=1 является решением неравенства
других решений нет, так как ни √(9-x), ни (x-1)² не может быть меньше 0.
ответ x=1 и x=9
3) √(9-x)(x-9)²>0
Из √(9-x) следует, что x≤9, причем =9 не является решением
(x-9)² всегда положительно при x≠9
ответ x∈(-∞;9)
