найдите среднее значение , моду , медиану и размах совокупности данных : 13;15;13;12;12;12;13;14;15;13;12;12. Постройте таблицы абсолютных и относительных частот НУЖНО ПРЯМО СЕЙЧАС ​

f(x)=e^6x-x^2+5

Функція буде зростати на відрізках, де її похідна має додатні значення.

Знаходимо похідну:

f'(x) = 6e^6x-2x ; ця функція неперервна.

Знайдемо точки екстремуму через похідну другого порядку:

f''(x) = 36e^6x-2

36e^6x-2 = 0

18e^6x = 1

6x = ln(1/18)

x = ln(1/18)/6

Дізнаємось знак похідної на точці екстремума:

6e^(6(ln(1/18)/6)) - 2(ln(1/18)/6) = 6e^(ln(1/18)) - (ln(1/18)/3) = 6*1/18 - (ln(1/18)/3) = 1/3 - (ln(1/18)/3) ; ln(1/18) має відємне значення, тому загальний вираз буде додатнім.

Розглянемо похідну на 2 довільних точках по обидві сторони від точки екстремума:

х=0

f'(x) = 6e^(6*0)-2*0 = 6е - значення додатнє

х=-10

f'(x) = 6e^(6*(-10))-2*(-10) = 6e^(-60)+20 = 6/e^60+20 - значення також додатнє

Отже, функція зростає на всій області визначення, крім точки ln(1/18)/6

Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3      (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а     (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём,
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у =  2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)