Найти решение дифференциального уравнения первого порядка yy'-x=xy^2, y(0)=-3

Условие:Решите уравнение:
а) 5х2 = 9х + 2;     б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2;       г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576;  е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.

   

линейная ф-ция имеет вид:  У=кХ+в, где  "к" и "в"   - некоторые числа,

                                                                         причём "к" не равно 0

 

Задача состоит в том, чтобы найти эти числа  к  и  в.

                                                                 Т.к. А(4;-5),то Х=4 У=-5 

подставим эти значения в линейную ф-цию                 У=кХ+в

                                                                                   -5=4к+в

так же поступаем с координатами точки В(-2;19)        19=-2к+в

 

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными,

        вычтем из первого ур-я второе:

                                                              -5-19=4к-(-2к)+в-в

                                                                  -24=4к+2к

                                                                   -24=6к

                                                                    к=-4

Подставим полученное значение  к=-4 в ур-е:   -5=4к+в

   и найдём  "в "                                                   -5=4*(-4)+в

                                                                          в=-5+16

                                                                          в=11

Подставим полученные  к=-4 и в=11 в  У=кХ+в

                                       имеем:         У=-4Х+11