Дана последовательность чисел : 10,15,25,40,60,85... Найдите сотый член последовательности
​

log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0                                x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0                                         x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6                                             x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ                             x>1
x₂=2
     x=2

 log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
 log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2>0 => x>-2            log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                              x+1>0 => x>-1           (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                         x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
     х=3

 log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0               ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0               2x+2>0 => x>-1   
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
     x=1

log_2x(x^2+x-2)=1                    ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0
x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1                                                 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2                                                x₁=-2; x₂=1
 x₁=2                                                            x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
     x=2
   

                                                                                                                                                                                                                             
                                                                         
                                                                            

                                                        

А)(Х-2)в квадрате-(Х-1)(Х+2)=
= х"-4х+4-х"-х+2=-5х+6
б)-2ХУв квадрате умножить на 3Хв кубе и У в пятой степени
-2ху^2 * 3x^3y^5 = -6x (в четвертой) у(в седьмой)
в)(-4ав в кубе)в квадрате
= -4а(в квадрате)в(в шестой)
г)-4Хв пятой степени У в квадрате умножить на 3 ХУ в четвёртой степени
= -12 х (в шестой) у (в шестой)
д)(3Хв квадрате У в кубе)в квадрате
= 9 х (в четвертой) у (в шестой)
е)(2а в квадрате-3а+1)-(7а в квадрате-5а)
= -5а(в квадрате)+2а+1
ж)3Х(4Х в квадрате-Х)
12х(в кубе) - 3х(в квадрате)
з)2ХУ-3ХУ в квадрате
= х(2у - 3у в квадрате)
и)8В в четвёртой степени+2В в кубе
= 2В в кубе(4В+1)

номер 2

решить систему линейного уравнения
(фигурная скобка)
3Х+5У=12
Х -2У=-7

3х+5у=12
3х-6у=-21
11у=33
у=3
х=-1
ответ: (-1; 3)

номер 3
решить уравнения
4(1-5Х)=9-3(6Х-5)
4-20х = 9-18х+15
4-20х=24-18х
-20 = 2х
х=-10

7-4(3Х-1)=5(1-2Х)
7-12х+4 = 5-10х
11-12х=5-10х
6=2х
х=3

номер 5
-9Р в кубе при Р=-одна третья(дробь)
= -9 * (-1/3) вкубе = 9 / 27 = 1/3
номер 6
а)С в кубе умножить на С в двадцать второй степени
= = С ( в 25 степени)
б)С в 18-ой степени разделить на Св 6-ой степени
= С (в 12 степени)
в)(С в 4-ой)в 6-ой
= С (в 24 степени)
г)(3С)в 5-ой
= 243 С(в 5)

номер 7
разложить на множители
а)А в квадрате В-АВ в квадрате
= АВ(А-В)
б)9Х-Х в кубе
= Х(3-Х)(3+Х)

номер 4
а)построить график функции:У=-2Х+2
б)определить,проходит ли график функции через 
точку А(10;-18)
если подставить координаты в уравнение. то
у = -2*10 + 2
у= -18, что соответствует условию, значит график функции проходит через данную точку