Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Следовательно:
АО = ОС = (8√3)/2 = 4√3
ВО = OD = 8/2 = 4
Вспомним еще одно свойство ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Значит: угол ВОС = 90°. Тогда:
tg(<BCO) = BO/OC = 4/4√3 = 1/√3
<BCO = arctg(1/√3) = 30°
Так, как диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, имеем:
<А = <С = 2•<BCO = 2•30 = 60°
<B = <D = 360 - 2•<A = 180 - <A = 180 - 60 = 120°
