logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


baschckinaekat
23.03.2023 14:18

Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов прогрессии равна 102. Найдите знаменатель и первый член данной прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
марыч777
марыч777
25.05.2023 04:53
1. выражение 2 в степени 2 n умножить на 16 б) 2 в 3 степени умножить на 8 в степени n...
Cerd
Cerd
25.05.2023 04:53
Найдите множество значений функции y=10+2cosx...
Sinci
Sinci
25.05.2023 04:53
Выберите число, являющееся корнем уравнения: x³-2x²-5x+6 дробь (x-2)*(x+3)*(x-1) и всё это равно 0...
balatzkymaxp0a4t7
balatzkymaxp0a4t7
25.05.2023 04:53
Почему при взаимном расположение графиков линейных функций, y=kx+b при k=1 угол прямой к оси х = 45 градусов...
mariabrin27
mariabrin27
27.10.2020 06:55
Вычислите tg(a+b) и tg(a-b) если tga= 1/2 tgb= 1/5...
Floki23
Floki23
27.12.2020 02:41
X^2 - 25 = 0 (икс в квадрате минус двадцать пять равно 0) решите : )...
Alexa2288
Alexa2288
27.12.2020 02:41
Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а)-3a2b4*3a2*b5 б) (-4a2c6)3...
POZZITIFFON34
POZZITIFFON34
27.12.2020 02:41
Как умножить? а то я зупуталась. мне не нужен ответ, мне нужно само решение. √75×60 × √90=...
sara133
sara133
27.12.2020 02:41
2(х-2)/3 - 3(х-3)/4 = х+19/3 решить, только мне нужно все решение...
Zemfir777
Zemfir777
24.03.2023 13:19
Решить неравенство: 1)17+х (или равно) 37 2) 1-6х 7 3)0,6-2х 0 4) 6-15х (или равно)0 5)4+х 1-2х 6)4х+7 (или равно) 6х+1 7)9х (или равно)4х+2 8)4(1х+х) х-2 9)6(2х-+x) 0...
Ответ:
Maiss1
12.02.2021 21:14

b_{2} = b_{1}q\\\\b_{5} = b_{1}q^4\\\\b_{6} = b_{1}q^5

Нам известно, что сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102.

\begin{equation*}\begin{cases}b_{1} + b_{5} = 51\\b_{2} + b_{6} = 102\end{cases}\end{equation*}

Разделим верхнее уравнение на нижнее:

\dfrac{b_{1}+b_{5}}{b_{2} + b_{6}} = \dfrac{51}{102}\\\\\\\dfrac{b_{1} + b_{1}q^4}{b_{1}q + b_{1}q^5} = \dfrac{1}{2}

По основному свойству пропорции:

2\left(b_{1} + b_{1}q^4\right) = b_{1}q + b_{1}q^5\\\\2b_{1} + 2b_{1}q^4 = b_{1}q\left(1 + q^4\right)\\\\2b_{1}\left(1 + q^4\right) = b_{1}q\left(1+q^4\right)\ \ \ \ \ \Big| : b_{1}\left(1+q^4\right)\\\\\boxed{\bf{q = 2}}

Мы нашли знаменатель. Найти первый член мы можем, например, из нашего первого уравнения.

b_{1} + b_{5} = 51\\\\b_{1} + b_{1}q^4 = 51\\\\b_{1}\left(1 + q^4\right) = 51\\\\b_{1}\left(1 + 2^4\right) = 51\\\\b_{1}(1 + 16) = 51\\\\17b_{1} = 51\ \ \ \ \ \Big| :17\\\\\boxed{\bf{b_{1} = 3}}

ответ: q = 2\ ;\ b_{1} = 3.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота