4 / (x - 2) -3 / (x + 4) = 1 a) Определите набор возможных значений уравнения. c) определить общий знаменатель c) решить и решить рациональное уравнение в виде очень

4/(x-2)-3/(x+4)=1

a) ОДЗ: x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

             x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 4

b) Общий знаменатель: (x-2)(x+4)

c) Решение уравнения:

4(x+4)-3(x-2)=(x-2)(x+4)

4x+16-3x+6=x²+4x-2x-8

4x+16-3x+6-x²-4x+2x+8=0

16-3x+6-x²+2x+8=0

-x²-x+30=0 | · ( -1 )

x²+x-30=0

D=1+120=121= 11²

x₁=(-1-11)/2=-12/2=-6

x₂=(-1+11)/2=10/2=5

ответ: x₁ = - 6 ; x₂ = 5 .