Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
Пусть скорость I группы V₁ км/ч , скорость II группы V₂ км/ч . 1-я часть задачи : I группа : Время в пути 6 часов , расстояние до места встречи 6V₁ км. II группа: Время в пути на 2 часа меньше ⇒ 6 - 2 = 4 часа ; расстояние до места встречи 4V₂ км Итого расстояние : 6V₁ + 4V₂ = 48 км
2 -я часть задачи: I группа : время в пути 8 часов , расстояние до места встречи 8V₁ км . II группа: время в пути на 6 часов меньше ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние 2V₂ км Итого расстояние : 8V₁ + 2V₂ = 48 км