Решим задачу на скорость, расстояние, время Дано: S=100 км v(велос.)=v(мотоц.)- 30 (км/час) t (велос.)=t(мотоц.) + 3 часа Найти: v(велос.)=? км/час Решение Пусть скорость мотоциклиста равна х км/час, тогда скорость велосипедиста составит х-30 км/час. t(время)=S(расстояние)/v(скорость) Время, за которое мотоциклист доедет до города равно 100/х часов, а велосипедист за 100/(х-30) часов, что на 3 часа больше времени мотоциклиста. Составим и решим уравнение: 100/(х-30) - 100/х=3 (умножим все на х(х-30), чтобы избавиться от знаменателя)
100х-100(х-30)=3х(х-30) 100х-100х+3000=3х²-90х 3х²-90х-3000=0 х²-30х-1000=0 D=b²-4ac=(-30)²-4*1*(-1000)=900+4000=4900 (√4900=70) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-30)+70)/2*1=100/2=50 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-30)-70)/2*1=-40/2=-20 - не подходит, т.к. х< 0 Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, значит скорость велосипедиста равна х-30=50-30=20 км/час ответ: скорость велосипедиста равна 20 км/час.
Проверим: Скорость мотоциклиста равна 50 км/час, до города В он доберётся за 100:50=2 часа. Скорость велосипедиста равна 20 км/час (на 30 км/час меньше), до города В он доедет за 100:20=5 часов. 5-2=3 часа (велосипедист затратит больше на дорогу)
