Объяснение:
y=4x³ -9x² +6x
все ищем через производную
y'(х₀) =0 это и будут точки экстремумов
y' = 12x²-18x+6
12x²-18x+6 = 0 ⇒ х₁=1; х₂= 0,5;
у(1) = 1
у(0,5) = 1,25
чтобы определить минимум или максимум берут вторую производную (хотя здесь и так видно, что х₁=1 это точка минимума, а х₂= 0,5 точка максимума.
но проверим, как положено
y'' = 24x-18
y''(1) = 6>0 - значит точка x₁= 1 точка минимума функции.
y''(0,5) = -6< = значит точка х₂= 0,5 - точка максимума функции.
