В магазине стоят два платѐжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,8 . Второй автомат может быть неисправен с вероятностью 0,9.Считая того, что каждый автомат работает независимо друг от друга, найдите вероятность того, что исправны оба автомата.

Добрый день, дорогой ученик! Давай разберемся с этой задачей по порядку.

Дано, что первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,8, то есть его вероятность быть исправным равна 1 - 0,8 = 0,2. Аналогично, второй автомат может быть неисправен с вероятностью 0,9, то есть его вероятность быть исправным равна 1 - 0,9 = 0,1.

Мы должны найти вероятность того, что оба автомата исправны. Поскольку каждый автомат работает независимо от другого, мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий.

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны, мы должны умножить вероятность исправности первого автомата на вероятность исправности второго автомата.

P(оба исправны) = P(первый исправен) * P(второй исправен)

P(оба исправны) = 0,2 * 0,1

Теперь можем произвести вычисления:

P(оба исправны) = 0,02

Таким образом, вероятность того, что оба автомата исправны, равна 0,02 или 2%.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!