в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
