1.В геометрической прогрессии вычисли в6, если в1=-3,q=-1/3.
b6 = b1*q^5 = -3*(-1/3)^5 =1/81
2.Определи первый член и разности ариф.прогрессии, если а6=8, а8=16
разность d =(a8 - a6 ) / 2 =18-8 / 2 = 4
первый член a1 =a6 -5d= 8 - 5*4 = -12
3.Определи первый член и разность ариф.прогр.если а3=-11, а16=-56
разность d =(a16 - a3 ) / 13 = -56 - (-11) / 13 = - 45/13
первый член a1 =a3 -2d= -11 - 2* -45/13 = -53/13
4.Найти сумму одинадцати первых членов ариф..прогрессии если а1=-3 а2=8
разность d =(a2 - a1 ) =8 -(-3) =11
n=11
S(n) = 1/2 (2a1 +(n-1)d) *n=1/2 (2* -3 +(11-1)*11) *11 =572
5.Найти сумму шести первых первых членов геометрической прогрессии если в6=200, q=10
b1 =b6 / q^5 =200 / 10^5 =0.002 = 1/500
n=6
Sn =b1 (q^n -1) / (q-1) = 0.002 (10^6-1) / (10-1)=222.222
1 действием всегда все переносим в левую часть
|x-4|-5>=0
Далее записываем в виде уравнения приравнивая к нулю
|X-4|-5=0
Теперь имеет право раскраывать модуль.
Отойду от темы - |a+b| может быть как a+b, а может и как -a-b ( В уравнениях)
Далее допустим две ситуации
X>=4
При этом раскрываем модуль без изменений
X-4-5=0
X=9
Теперь если X<4
-X+4-5=0
X=-1
Теперь чертим прямую числовую и отмечаем там -1 9 ЗАКРАШЕННЫМИ ТОЧКАМИ(тк нестрогое равенство)
OO>
.-1 9
Делаем такие полуовалы наверху(промежутки) и теперь нам нужно узнать, какой там знак.
Делаем это подставлением любого числа из промежутка
Вспоминаем
|X-4|-5=0
Подставляем из самого правого - 10
|10-4|-5
Очевидно больше нуля, значит промежуток [9;+oo) - положительный
Второй промежуток - возьму 4.
|4-4|-5=0
Промежуток 2 отрицательный [-1;9];
Промежуток 3. Беру -4
|-4-4|-5
Это больше нуля
Значит промежуток 3 положительный (-oo;-1]
Далее смотрим на самое первое дано
|x-4|-5>=0
Нас просили БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО.
В ответ пишем, какие промежутки больше нуля
ответ: (-oo;-1] U [9;+oo);
От себя: Советую всегда проверять знаки.. В школе они у вас чередуются, а вот в 10+ классах и олимпиадах - бывает и нет :)
Удачи
