Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2;4) и В(3;6) ?
ребят

Нам нужно найти при каких значениях а уравнение (а + 4)х = а - 3 не имеет корней.

Давайте сначала выразим из уравнения переменную х через а.

Разделим обе части уравнения на скобку (а + 4):

х = (а - 3)/(а + 4).

Рассмотрим полученное равенство.

В выражении стоящем в правой части равенства есть знак дроби ( иными словами деления).

Нам известно, что на ноль делить нельзя. Найдя те значения а которые обращают знаменатель в ноль и будут ответом на вопрос задания.

а + 4 = 0;

а = - 4.

При а = - 4 знаменатель дроби обращается в 0, следовательно уравнение не имеет корней.

ответ: б = -4.

1.  |x-|6x-7||=4
Решение.
x-|6x-7|=4      или    x-|6x-7|= - 4
решаем первое уравнение
x-|6x-7|=4
х-4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х-4
или
5х=3
х=3/5  НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ, так как не удовлетворяет условию 6х-7≥0
если 6х-7<0, то -6х+7=х-4      
 или    
-7х=-11                        
х=11/7    не является корнем, так как не удовлетворяет условию  6х-7<0
                     
решаем второе уравнение
x-|6x-7|= - 4
х+4=|6x-7|
если 6х-7≥0, то 6х-7=х+4
или
5х=11
х=11/5
при х=11/5 выполняется условие 6х-7≥0
если 6х-7<0, то 6х-7=-х-4
7х=3                          
х=3/7  
при х=3/7 выполняется условие 6х-7<0                   
ответ. 3/7;  11/5
2.  x-|2x-5|=3а
Строим график функции

см рисунок в приложении
По графику видно, что прямая у=3а, параллельная оси ох, не будет  пересекать график при
3a>2,5
a>5/6
ответ. Уравнение не имеет решений при а>5/6